该没听过他们的名字,不过他们都是我们一流的数学家,也许比不上你,但已经是我们最好的那批数学家了。”
这些名字里,林燃还真听过前两个,列夫·庞特里亚金是最优控制理论的奠基人,甚至他写的论文里核心思想就是基于列夫·庞特里亚金的PMP理论。
第二个安德烈·柯尔莫哥洛夫更是20世纪最伟大的数学家之一,研究领域遍布概率论、动力系统和微分方程。
“我们讨论了一下,你的理论是建立在凸优化框架下,大家目前的研究还集中在变分法或者直接数值方法上,你跟我讲的内点法和锥规划,能不能再仔细介绍一下。”
里面很多点,尽管靠苏俄的数学大师们一点一点能够磨出来,但科罗廖夫觉得与其等他们磨出来,不如直接借着这个机会来请教林燃。
毕竟可回收火箭关系到的节约成本对财大气粗的阿美莉卡来说不那么重要,对毛子那可有着重大意义。
“另外你提到正则系统的概念,通过哈密顿函数的分析和几何洞察,证明最优解出现在控制集的边界,这种分析依赖于伴随变量的非奇异性假设和控制集的几何性质,但这个概念是否缺乏了一些必要条件?”
林燃内心思忖,苏俄的大师不愧是大师,一下就能找出他内容中的缺失部分出来。
“包括你提到松弛后的凸问题可以通过二次锥规划高效求解,SOCP是一种特殊的凸优化形式固然没错,但只有单纯形法,用来针对一般的非线性问题,针对凸锥又要如何设计算法呢?”
科罗廖夫的问题一大堆。
这是时代差导致的。
总结就是,这篇来自2013年的论文,放在1961年还是有点太超前了。
林燃没有说话,而是站在科罗廖夫提前给他准备好的黑板面前,一个问题问完,就在上面直接演算。
林燃写完,看了眼科罗廖夫,科罗廖夫点头,示意他可以继续。
这场回答和提问,足足持续了两个小时之久,科罗廖夫提问,林燃用黑板给他解答。
最后结束的时候,林燃才说了走进这会议室的第一句话,“这位同志记忆力这么好的吗?”
林燃知道不是科罗廖夫记,因为科罗廖夫脑门汗都没冒,这次的信息密度可是上次的好几倍,还没有讲解。
只有在房间阴影处有个人站在那,拿着个笔记本,一边听,一边在笔记本上记录着什么。
科罗廖夫点头,这时候那名男子才起身和林燃握手,“安德烈·柯尔莫哥洛夫,刚才科罗廖夫先生有提到我,林教授,希望您能有机会来莫斯科国立大学进行讲座。”
本章完
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